Die Schwingungsmoden der Hang-Stimmen

Modus (Plural: Moden, englisch: mode) ist die Bezeichnung für einen Eigenschwingungszustand bei schwingenden Körpern. Die Untersuchung der verschiedenen Eigenschwingungszustände heißt Modalanalyse.

Die Stimmen im Chor des Hang sind gekrümmte Schalen in Form eines elliptischen, hyperbolischen Paraboloids. Bei der Modalanalyse schwingender Schalen lassen sich viele verschiedene Schwingungsmoden identifizieren, die mehr oder weniger zum Klang beitragen. Die einzelnen Moden sind durch Anzahl und geometrische Anordnung ihrer Schwingungsbäuche und Knotenlinien gekennzeichnet. Unter Schwingungsbäuchen versteht man die Orte der größten Auslenkung. Knotenlinien sind die Linien am Rand und zwischen den Schwingungbäuchen, auf denen sich die Schale nicht bewegt. Auf einfache Weise lassen sich diese Strukturen mit feinem Sand sichtbar machen. Wird die Schale zum Schwingen angeregt, sammeln sich die Sandkörner auf den Knotenlinien. Thomas D. Rossing u. a. haben die Schwingungsmoden des Hang mit dem Verfahren der holografischen Interferometrie untersucht und dargestellt. [1] [2]

Beim Hang sind im Wesentlichen die ersten drei Schwingungsmoden von Bedeutung. Sie werden vom Hangtuner bei der Ausarbeitung einer Stimme mit dem Hammer gestaltet. In der folgenden Abbildung sind die Knotenlinien der ersten drei Moden schematisch in der Aufsicht dargestellt. Bei den Bezeichnungen der Moden steht die erste Ziffer für die Zahl der geraden Knotenlinien, die das Klangfeld an einem Durchmesser teilen. Die zweite Ziffer gibt die Zahl der ringförmigen Knotenlinien an.

Im Unterschied zur Saite, deren Obertöne bei vorgegebener Länge und Spannung festgelegt und vom Instrumentenbauer nicht beeinflussbar sind, können Steelpan- und Hangtuner die Tonhöhen der Schwingungsmoden eines Klangfeldes in einem weiten Bereich frei wählen. Beim Hang werden die drei Moden einer Stimme im Frequenzverhältnis 1:2:3 eingestimmt:

• Modus (0,1):  Der Grundton (1:1)
• Modus (1,1)a: Die Oktave (1:2)
• Modus (1,1)b: Die Quinte über der Oktave (Duodezime) (1:3)

Eine Ausnahme bildeten die höchsten Töne bei einigen Klangmodellen des Hang der ersten Generation. Aufgrund des ungünstigen Verhältnisses von Fläche und Blechdicke bei diesen sehr kleinen Klangfeldern, wurde der Modus (1,1)b als Terz über der Oktave (Dezime) eingestimmt. Dies ergab bei der Klangabstrahlung die besseren Ergebnisse als der Versuch, auch hier die Duodezime einzustimmen.

Die Tonhöhe der Moden wird von verschiedenen Parametern beeinflusst. Neben der Größe und dem Verhältnis des größeren und kleineren Durchmessers des elliptischen Klangfeldes spielen die Eigenschaften der Randbedingungen und die Vorspannungen eine Rolle, die der Hangtuner bei der Ausarbeitung der Hang-Stimme mit dem Hammer in die Blechschale einbringt.

Aufgrund der Versteifung durch die Kuppel in der Mitte des Kangfeldes liegt die Tonhöhe der höheren Moden oberhalb der zweiten Oktave über dem Grundton. Sie klingen schnell aus und tragen wenig zum Klangspektrum bei.

Da die Schale entlang der Knotenlinien in Ruhe ist, kann ein Modus dort kaum direkt angeregt werden. Am stärksten ist die Anregung eines Modus im Zentrum seines Schwingungsbauches. Die nebenstehende Abbildung zeigt drei typische Fälle:

1. Die Kuppel einer Stimme liegt in der Mitte des Schwingungsbauches von Modus (0,1). Außerdem kreuzen sich dort die Knotenlinien der Moden (1,1)a und (1,1)b. Daher wird hier am stärksten der Modus (0,1) (der Grundton) angeregt, die beiden höheren Moden dagegen kaum.
2. Dieser Anregungspunkt liegt im Bereich der Knotenlinien der Moden (0,1) und (1,1)b. Daher wird hier der Modus (1,1)a (die Oktave) am stärksten angeregt.
3. Dieser Anregungspunkt liegt im Bereich der Knotenlinien der Moden (0,1) und (1,1)a. Daher wird hier der Modus (1,1)b (die Duodezime) am stärksten angeregt.

Die Moden einer Stimme sind Oszillatoren, in denen eine periodische Energieumwandlung von potentieller in Bewegungsenergie und umgekehrt stattfindet. Sie lassen sich als Energiespeicher verstehen, die bei der Anregung der Stimme mit der Hand aufgeladen werden. Anschließend geben sie auf verschiedene Weise Energie ab oder nehmen sie von anderen Moden auf, bis das schwingende System wieder zur Ruhe gekommen ist:

• Ein Teil der Energie regt die Luft zum Schwingen an und wird so als Schall abgestrahlt.
• Ein Energietransfer vom Grundton zu den höheren Moden derselben Stimme (Shifting) bewirkt, dass die Lautstärke des Grundtons im Zeitverlauf abnimmt, während die der Oktave und Duodezime ansteigt bevor sie zum Ende hin ausklingen, was zu der typischen Aufhellung des Klangs führt.
• Durch Schallausbreitung im Blech der Hangschale werden Moden anderer Stimmen angeregt, die dieselbe Frequenz wie die Moden im angeregten Klangfeld haben.
• Durch innere Reibung kommt es außerdem zur Dämpfung der Schwingung, bei der Schwingungsenergie in Wärme umgewandelt wird. Dieser Energieanteil steht nicht mehr für die Schallabstrahlung zur Verfügung. Eine hohe Dämpfung ist daher unerwünscht.

Aufgabe des Hangtuners bei der Einstimmung des Hang ist es, den dynamischen Verlauf von Shifting und Schallabstrahlung zu gestalten. Dazu stehen ihm verschiedene Parameter Verfügung. Der wichtigste ist dabei das leichte Verstimmen der Moden gegeneinander. [3] Daher ist der Verzicht auf das Stimmgerät seit Einführung des Freien Integralen Hang als Maßnahme der Hangtuner zu verstehen, sich während des Einstimmprozesses noch besser auf die Gestaltung der Klangdymamik konzentrieren zu können. Durch die freie Einstimmung entstehen außerdem in verstärktem Maße Amplituden- und Frequenzmodulationen, die den Hangklang bereichern und dem Hangspieler erweiterte Ausdrucksmöglichkeiten verschaffen.

Für eine niedrige Dämpfung sorgen beim Hang neben der Härte des Pang-Blechs vor allem das geordnete Einbringen von Vorspannungen bei der Ausarbeitung der Stimmen mit dem Hammer. Mehrere Erhitzungsphasen im Ofen bauen Spitzenspannungen ab und ermöglichen so das gewünschte ausgewogene Maß.

In einer Veröffentlichung [4] anlässlich des 20ährigen Bestehens der PANArt haben Rohner und Schärer sieben Quellen beschrieben, die zum Klangspektrum des Hang und Gubal beitragen. Die oben erläuterten Zusammenhänge tauchen in ihrer Darstellung bei den Quellen Chor und Kopplung auf.

© Copyright by Michael Paschko
Stand 21.09.2014

Hang® ist eine eingetragene Marke der PANArt Hangbau AG.